Отдел №50 Физики многочастичных систем

В отделе работают 2 доктора и 3 кандидата наук под руководством д.ф.-м.н. В.Ю. Корды.

Основные направления деятельности отдела физики многочастичных систем:

1. Исследования процессов ядро-ядерного взаимодействия с участием легких ядер промежуточных энергий

   Процессы упругого и неупругого рассеяния, а также разнообразные квазиупругие ядерные реакции с участием легких ядер промежуточных энергий объединяет та особенность, что они происходят на расстояниях, которые отвечают глубокому взаимному про-никновению сталкивающихся ядер и благодаря этому оказываются уникальным источни-ком информации о ядро-ядерном взаимодействии на малых расстояниях и структуре рассеивающихся ядер.

   Для анализа экспериментальных данных по рассеянию и квазиупругим реакциям под действием легких ядер промежуточных энергий на ядрах традиционно используют различные S-матричные модели и оптическую модель для описания упругого рассеяния, и методы связанных каналов и искаженных волн в случае неупругого рассеяния и прямых ядерных реакций. Указанные экспериментальные данные привлекают особый интерес исследователей, потому что они содержат проявления разнообразных рефракционных явлений, которые определяются свойствами ядро-ядерного взаимодействия на малых расстояниях.

   Использование при анализе экспериментальных данных простых S-матричных мо-делей, у которых ответственные за поглощение и ядерное преломление фазы рассеяния определяются с помощью фермиевской или гауссовской функций, а также модельных оптических потенциалов, которые отвечают указанным модельным формам S-матрицы, ока-залось успешным и дало возможность интерпретировать наблюдаемую картину рассеяния как проявление ядерной радуги в присутствии сильного поглощения. Однако, такие модели, как правило, не могут корректно описать все детали сложного поведении исследуемых дифференциальных сечений ядро-ядерного рассеяния.

   Качество согласования рассчитанных и измеренных сечений можно улучшить, если модифицировать фазы, описывающие поглощение и ядерное преломление, с помощью дополнительных поверхностных добавок разной формы. Эти модификации приводят к немонотонной зависимости фаз рассеяния от орбитального момента, что имеет место в основном в узких областях моментов. Однако, при этом «радужная» интерпретация поведения исследуемых сечений все еще остается возможной.

   Дальнейшее существенное улучшение качества описания экспериментальных дан-ных возможно, если выбрать S-матрицу в более гибкой форме, когда ответственные за поглощение и преломление фазы являются немонотонными функциями в области всех возможных значений орбитального момента. Такое поведение имеют матрицы рассеяния в случае, когда к традиционно используемым модельным формам, которые являются плавными монотонными функциями орбитального момента, добавляют ряд поправок, имеющих полюсной характер или имеют вид разложения в ряд по наборам подходящих базисных функций, в частности сплайн-функций. Указанное немонотонное поведение также демонстрируют матрицы рассеяния, рассчитанные с помощью оптических потенциалов, которые содержат дополнительные локализованные в середине области поглощения (ядерного преломления) члены, которые имеют форму производных от основных объемных слагаемых, или более сложную форму, связанную с использованием как сплайн-функций, так и ряда Фурье-Бесселя. Невзирая на то, что в рамках указанных выше подходов достигается отличное согласие рассчитанных и измеренных дифференциальных сечений ядро-ядерного рассеяния в области промежуточных энергий, результаты расчетов свидетельствуют, что «радужная» интерпретация данных в этих случаях не может быть применена. При этом возникает вопрос о том, какой физический смысл имеют найденные немонотонные структуры в S-матрице.

   Следует отметить, что все рассмотренные выше подходы являются в той, или иной мере модельнозависимыми, потому что они основаны на выборе фаз рассеяния в виде оп-ределенным образом параметризованных аналитических функций. При этом отсутствует возможность учесть большое разнообразие всех возможных форм матрицы рассеяния (ядро-ядерного потенциала). В результате анализ экспериментальных данных, проведенный с использованием ограниченного количества возможных форм S-матрицы (потенциала), может привести в определенных случаях к неверной физической интерпретации анализи-руемых данных.

   В связи с этим важной и актуальной является разработка процедуры извлечения матрицы рассеяния и ядро-ядерного потенциала непосредственно из экспериментальных данных без использования априорных физически-обоснованных модельных предположений об их форме. При этом возникает необходимость исследовать свойства форм указанных характеристик ядро-ядерного взаимодействия и обеспечить в случае необходимости соответствующую степень их гладкости, а также отсутствие каких бы то ни было искаже-ний форм благодаря автоматическому контролю производных фаз рассеяния (действи-тельной и мнимой частей ядро-ядерных потенциалов). Реализация такого подхода возможна при использовании эволюционного алгоритма. Такой алгоритм позволяет в результате постепенного и плавного преобразования начальной популяции матриц рассеяния, которые не дают сколько-нибудь удовлетворительного согласования с экспериментальными данными, получить конечную популяцию матриц рассеяния, которые обеспечивают корректное описание рассматриваемых данных. Важно, что конечный результат не зависит от состава начальной популяции, а также от способа плавной модификации матрицы рассеяния при мутации, а результаты обработки данных как количественно, так качественно превосходят результаты других наиболее успешных подходов.

   По этому направлению исследований получены следующие основные научные результаты.

   Предложен универсальный метод извлечения определенных важных физических характеристик (например, потенциалов взаимодействия ионов, молекул, матрицы рассеяния ядер, параметра порядка, минимизирующего функционал свободной энергии, и дру-гих величин, которые по разным причинам не могут быть измерены экспериментально и для нахождения которых обычно руководствуются модельными подходами) непосредственно из экспериментальных данных без привлечения каких бы то ни было физических модельных априорных предположений об их поведении. Этот метод основывается на применении эволюционного алгоритма, который обеспечивает выведение популяции конечных равновесных распределений исследуемых характеристик с помощью их плавной деформации.

   Сформулирован и решен ряд задач, связанных с разными аспектами взаимодейст-вия легких ядер с ядрами в широком интервале энергий налетающих частиц. В частности, разработан теоретический подход, основанный на формализме S-матрицы для описания на единой основе рефракционных явлений в упругом и неупругом рассеянии легких ядер на ядрах. С использованием отмеченного подхода описаны экспериментально измеренные дифференциальные сечения рассеяния легких ядер с энергиями Е ≥ 20 – 25 МеВ/нуклон на сферических ядрах и деформированных ядрах s-d-оболочки в широком интервале углов рассеяния, выделены вклады в дифференциальные сечения рассеяния, которые определяются ядерным преломлением и сильным поглощением.[9 - 16]

2. Исследования динамики деформации поверхности легких ядер

   Спектроскопические данные для легких ядер 2s1d оболочки оказываются источни-ком важной информации в том числе и о деформации формы поверхности ядра как в основном, так и возбужденных состояниях. К сожалению, параметры деформации невозможно получить непосредственно из экспериментальных данных. Поэтому для получения такой информации традиционно используют разные модельные представления о форме атомного ядра и ее динамики при переходах между стационарными состояниями.

   Для анализа экспериментально измеренных спектроскопических данных для лег-ких ядер одним из наиболее популярных подходов является модель Нильссона (с разными уточнениями, дополнениями и модификациями), которая использует аксиально симметричный осцилляторный одночастичный оболочечный потенциал, потенциал спин-орбитального взаимодействия и специальный потенциал, пропорциональный квадрату орбитального момента индивидуального нуклона. Параметрами этой модели, кроме величины деформации, являются веса операторов спин-орбитального взаимодействия и квадрата орбитального момента. Было показано, что ни стандартный набор величин этих параметров, предложенный Нильссоном, ни их подгонка не дают возможности одновременно описать экспериментально измеренные величины энергий и квантовых характеристик исследуемых состояний. Расчеты показали, что хорошего согласия рассчитанных и измеренных данных можно достичь, если существенно снизить вклад радиальной зависимости формы деформированной поверхности ядра в гамильтониане Нильссона. То есть, реальная форма потенциала аксиально деформированного ядра оказывается значительно сложнее, чем предполагается в модели Нильссона.

   Следует отметить, что все современные подходы, которые используют модель Нильссона оказываются в той или иной степени модельно зависимыми, так как они основаны на выборе деформированного потенциала ядра в виде определенным образом параметризованных аналитических функций. При этом отсутствует возможность учесть большое разнообразие всех возможных форм ядерного потенциала. В результате анализ экспериментальных данных, произведенный с использованием ограниченного количества возможных форм ядерных потенциалов, может привести к неверной физической интерпрета-ции анализируемых данных.

   В связи с этим важным и актуальным является разработка процедуры получения одночастичного произвольно деформированного ядерного потенциала непосредственно из экспериментальных данных без применения априорных физически обоснованных модельных представлений относительно его формы. При этом возникает необходимость исследовать свойства формы ядерного потенциала и обеспечить в случае необходимости соответствующую степень его гладкости, а также отсутствие каких бы то ни было искажений формы благодаря автоматическому контролю производных потенциала. Реализация такого подхода возможна при использовании эволюционного алгоритма. Такой алгоритм позволяет в результате постепенного и плавного преобразования начальной популяции одночастичных произвольно деформированных ядерных потенциалов, которые не дают сколько-нибудь удовлетворительного согласования с экспериментальными данными, получить конечную популяцию таких потенциалов, которые обеспечивают корректное описание рассматриваемых данных. Важно, что конечный результат не зависит от состава начальной популяции, а также от способа плавной модификации потенциалов при мутации, а результаты обработки данных как количественно, так качественно превосходят результаты других наиболее успешных подходов.

   По этому направлению исследований получены следующие основные научные результаты.

   Показано, что в модели Нильссона ни стандартный набор величин этих параметров, предложенный Нильссоном, ни их подгонка не дают возможности одновременно описать экспериментально измеренные величины энергий и квантовых характеристик исследуемых состояний. Расчеты показали, что хорошего согласия рассчитанных и измеренных данных можно достичь, если существенно (до 20%) снизить вклад радиальной зависимости формы деформированной поверхности ядра в гамильтониане Нильссона.

   На примере известной задачи о спектре одномерного квантового осциллятора ми продемонстрировали, что в области энергий, где известен спектр гамильтониана задачи, наш алгоритм с хорошей точностью воспроизводит форму осцилляторного потенциала. Таким образом, классическая обратная задача рассеяния получает простое численное решение в рамках нашего безмодельного подхода.[17 - 24]

3. Исследование эволюционных алгоритмов и их использование в задачах ядерной физики и энергетики

   1. Интеллектуальный регулятор технологических процессов

   Основной задачей построения адаптивных систем регулирования является минимизация участия человека в настройке регуляторов с целью достижения оптимального управления объектом управления. В настоящее время в системах управления в основном применяются пропорционально- интегро-дифференциальные (ПИД) регуляторы. Уже сейчас традиционные ПИД-регуляторы не удовлетворяют всем требованиям современных технологий, которые постоянно ужесточаются по следующим причинам. Во-первых, с целью точного проведения процесса регулирования возникла необходимость в оперативном изменении коэффициентов настройки регулятора, что обычно связано со сменой нагрузки на технологический агрегат, сменой состава и качества сырья, которое используется в технологическом процессе, старением оборудования (например, увеличение накипи в теплообменниках, прогорание футеровки печей, и.т.д.), влиянием внешней температуры и влажности, обусловленными сменами сезонов года, реконструкцией или заменой части оборудования, которое входит в состав технологического комплекса и.т.д. Во-вторых, точное проведение процесса регулирования без перерегулирования приводит к экономии энергии. Исходя из этого, регулятор должен самостоятельно определить тип объекта, автоматически выбрать и управлять параметрами регулирования в процессе роботы, потратить на смену режима минимальное время.

   Таким образом, вопрос о применении высокоэффективных методов регулирования с использованием принципов адаптивного управления (то есть управления, при котором обеспечивается оптимальное регулирование при априори неизвестной математической модели объекта, которая непредсказуемо изменяется) становится очень актуальной.

   По этому направлению исследований получены следующие основные научные результаты.

   Разработана методика эффективной машинной генерации синтаксически корректных алгебраических выражений произвольной сложности с помощью эволюционного алгоритма (символьная регрессия). Разработана методика введения произвольных постоянных величин в алгебраические выражения произвольной сложности и их определения с помощью эволюционного алгоритма. Разработана методика численного решения дифференциальных уравнений произвольной сложности с помощью эволюционного алгоритма. Разработана компьютерная программа, которая демонстрирует эволюционное моделирование оптимального регулятора на примере простого объекта управления, который описывается дифференциальным уравнением второго порядка и стандартного ПИД-регулятора. Предложенный подход предполагает динамический автоматический выбор как наиболее адекватной модели объекта регулирования, так и наиболее оптимальной модели регулятора.

   2. Анализ компонентного состава радиоактивных образцов.

   Одной из важнейших проблем, стоящих перед современной ядерной энергетикой яв-ляется проблема безопасного хранения и утилизации радиоактивных отходов. Неотъемле-мой составной частью решения этой проблемы является динамический контроль состояния радиоактивных отходов в хранилищах и возможность прогнозирования изменения состояния и состава отходов с течением времени.

   Принципиальная возможность динамического контроля компонентного состава радиоактивных образцов обусловлена тем, что зависимость полной активности радиоактивного образца от времени определяется законом радиоактивного распада. Динамически контролируя полную активность образца и оптимизируя параметры закона радиоактивного распада для совокупности различных изотопов радиоактивных ядер, мы имеем возможность определить количество радиоактивных ядер данного сорта в любой (будущий) момент времени и постоянные радиоактивного распада этих ядер.

   Нами разработан и применен новый эволюционный алгоритм для определения количества радиоактивных ядер любого сорта и периодов их полураспада, что необходимо для получения полной информации о компонентном составе, например, радиоактивных отходов. Программное обеспечение, созданное на основе эволюционных компьютерных тех-нологий, предоставляет возможность в каждый момент времени анализировать и прогнозировать динамику изменений, которые происходят, например, в контейнерах, содержащих радиоактивные отходы.

   Практическое значение результатов работы состоит в том, что они могут быть внедрены на программируемых детектирующих, регулирующих и контролирующих приборах для технологических процессов и систем безопасности на атомных электростанциях. Эволюционные алгоритмы можно также использовать для решения других проблем ядерной энергетики, таких как оптимизация процессов наработки, использования и утилизации ядерного топлива, оптимизация ремонтных работ на ядерных реакторах и оптимизация методов разработки новых материалов реакторостроения, а также при решении ряда экологических проблем. В конечном итоге создание новых компьютерных моделей и алгоритмов будет способствовать увеличению сроков функционирования атомных электростанций.