Відділ №50 Фізики багаточастинкових систем

У відділі працюють 2 доктори та 3 кандидати наук під керівництвом д.ф.-м.н. В.Ю.Корди.

Основні напрями діяльності відділу фізики багаточастинкових систем:

1. Дослідження процесів ядро-ядерної взаємодії за участю легких ядер проміжних енергій

   Процеси пружного і непружного розсіяння, а також різноманітні квазіпружні ядерні реакції під дією легких ядер проміжних енергій на легких ядрах об’єднує та загальна особливість, що вони відбуваються на відстанях, які відповідають глибокому взаємному проникненню ядер, що стикаються, і завдяки цьому виявляються унікальним джерелом інформації про ядро-ядерну взаємодію на малих відстанях і структуру ядер, що розсіюються.

   Для аналізу експериментальних даних з розсіяння і квазіпружних реакцій під дією легких ядер проміжних енергій на ядрах традиційно застосовують різні S-матричні моделі та оптичну модель, щоб описати пружне розсіяння, і методи зв’язаних каналів і викривлених хвиль у випадках непружного розсіяння і прямих ядерних реакцій. Зазначені експериментальні дані привертають особливу увагу дослідників, тому що вони містять прояви різноманітних рефракційних явищ, які визначаються властивостями ядро-ядерної взаємодії ядер на малих відстанях.

   Застосування при аналізі експериментальних даних простих S-матричних моделей, у яких відповідальні за поглинання і ядерне заломлення фази розсіяння визначаються за допомогою фермієвської або гаусової функції, а також модельних оптичних потенціалів, які відповідають вказаним модельним зображенням S-матриці, виявилось успішним і дало змогу інтерпретувати спостережувану картину розсіяння як прояв ядерної райдуги у присутності сильного поглинання. Однак, такі моделі, як правило, не можуть коректно описати всі деталі складної поведінки досліджуваних диференціальних перерізів ядро-ядерного розсіяння.

   Якість узгодження розрахованих і виміряних перерізів можна покращити, якщо модифікувати фази, що описують поглинання і ядерне заломлення, за допомогою додаткових поверхневих складових різної форми. Ці модифікації призводять до немонотонної залежності зазначених фаз розсіяння від орбітального моменту, що має місце здебільшого у вузьких областях моментів. Однак при цьому „райдужна” інтерпретація поведінки досліджуваних перерізів все ще залишається чинною.

   Подальше суттєве поліпшення якості опису експериментальних даних можливе, якщо обрати S-матрицю у більш гнучкій формі, коли відповідальні за поглинання і заломлення фази є немонотонними функціями в області всіх можливих значень орбітального моменту. Таку поведінку мають матриці розсіяння у випадку, коли до традиційно застосовуваних модельних зображень, які являють собою плавні монотонні функції орбітального моменту, додають низку складових, що мають полюсний характер або подаються у вигляді розкладення за набором принятних базисних функцій, зокрема сплайн-функцій. Зазначену немонотонну поведінку також демонструють матриці розсіяння, розраховані за допомогою оптичних потенціалів, які містять додаткові локалізовані усередині області поглинання (ядерного заломлення) складові, що мають форму похідних від основних об’ємних доданків, або більш складну форму, пов’язану із застосуванням як сплайн-функцій, так і ряду Фур’є-Бесселя. Попри те, що у рамках згаданих вище підходів досягається відмінне узгодження розрахованих і виміряних диференціальних перерізів ядро-ядерного розсіяння в області проміжних енергій, результати розрахунків свідчать, що „райдужна” інтерпретація даних у цих випадках не може бути застосована. При цьому виникає питання про те, який фізичний зміст мають знайдені немонотонні структури в S-матриці.

   Слід відзначити, що усі розглянуті вище підходи виявляються у тій, чи іншій мірі модельнозалежними, тому що вони ґрунтуються на виборі фаз розсіяння у вигляді належним чином параметризованих аналітичних функцій. При цьому відсутня можливість урахувати величезну різноманітність усіх можливих форм матриці розсіяння (ядро-ядерного потенціалу). У результаті аналіз експериментальних даних, виконаний із застосуванням обмеженої кількості можливих форм S-матриці (потенціалу), може призвести у певних випадках до невірної фізичної інтерпретації даних, що аналізуються.

   У зв’язку з цим важливою і актуальною є розробка процедури здобуття матриці розсіяння і ядро-ядерного потенціалу безпосередньо з експериментальних даних без застосування будь-яких апріорних фізично-обґрунтованих модельних припущень відносно їхньої форми. При цьому виникає необхідність дослідити властивості форм згаданих характеристик ядро-ядерної взаємодії та забезпечити у разі необхідності відповідний ступінь їхньої гладкості, а також відсутність будь-яких викривлень форм завдяки автоматичному контролю похідних фаз розсіяння (дійсної та уявної частин ядро-ядерних потенціалів). Реалізація такого підходу можлива при застосуванні еволюційного алгоритму. Такий алгоритм дає змогу в результаті поступового і плавного перетворення початкової популяції матриц розсіяння, яка не призводить до скільки-небудь задовільного узгодження з експериментальними даними, здобути кінцеву популяцію матриц розсіяння, що забезпечує коректний опис розглядуваних даних. Важливим є те, що кінцевий результат не залежить від складу начальної популяції, а також від способу плавної модифікації матриці розсіяння при мутації, а результати обробки даних як кількісно, так і якісно перевищують результати інших найбільш успішних підходів.

   За даним напрямом досліджень здобуто такі основні наукові результати.

   Запропоновано універсальний метод здобуття певних важливих фізичних характе-ристик (наприклад, потенціалів взаємодії іонів, молекул, матриці розсіяння ядер, парамет-ра порядку, що мінімізує функціонал вільної енергії, та інших величин, які через різні причини не можуть бути виміряні експериментально і для знаходження яких традиційно послуговуються різноманітними модельними підходами) безпосередньо з експеримента-льних даних без залучення будь-яких фізичних модельних апріорних припущень про їхню поведінку. Цей метод базується на застосуванні еволюційного алгоритму, який забезпечує виведення популяції кінцевих рівноважних розподілів досліджуваних характеристик за допомогою їхньої плавної деформації.

   Сформульовано і розв’язано низку задач, пов’язаних з різними аспектами взаємодії легких ядер з ядрами у широкому інтервалі енергій частинок, що налітають. Зокрема, роз-роблено теоретичний підхід, який ґрунтується на формалізмі S-матриці, для опису на єдиній основі рефракційних явищ в пружному і непружному розсіянні легких ядер на ядрах. На основі зазначеного підходу описано експериментально виміряні диференціальні перерізи розсіяння легких ядер з енергіями Е ≥ 20 – 25 МеВ/нуклон на сферичних ядрах і деформованих ядрах s-d-оболонки в широкому інтервалі кутів розсіяння, виділено внески до диференціальних перерізів розсіяння, які визначаються ядерним заломлення і сильним поглинанням.[9 - 16]

2. Дослідження динаміки деформації поверхні легких ядер

   Спектроскопічні дані для легких ядер 2s1d оболонки виявляються джерелом важ-ливої інформації в тому числі і про деформацію форми поверхні ядра як в основному, так і збуджених станах. Нажаль, параметри деформації ядра неможливо дістати безпосередньо з експериментальних даних. Тому для отримання такої інформації традиційно застосовують різні модельні уявлення про форму атомного ядра і її динаміку при переходах між стаціонарними станами.

   Для аналізу експериментально виміряних спектроскопічних даних для легких ядер одним з найбільш популярним підходів є модель Нільсона (з різноманітними уточнення-ми, доповненнями і модифікаціями), яка застосовує аксіально симетричний осциляторний одночастинковий оболонковий потенціал, потенціал спін-орбітальної взаємодії і спеціаль-ний потенціал, пропорційний квадрату орбітального моменту індивідуального нуклона. Параметрами цієї моделі, крім величини деформації, виявляються ваги операторів спін-орбітальної взаємодії і квадрата орбітального моменту. Було доведено, що ані стандартний набір величин цих параметрів, запропонований Нільсоном, ані їхня підгонка не дають змоги одночасно відтворити експериментально виміряні величини енергій і квантових характеристик досліджуваних станів. Розрахунки продемонстрували, що доброго погодження розрахованих і виміряних даних можна досягнути, якщо суттєво знизити внесок радіальної залежності форми деформованої поверхні ядра в гамільтоніані Нільсона. Тобто, реальна форма потенціалу аксіально деформованого ядра виявляється значно складнішою, ніж це припускається в моделі Нільсона.

   Слід відзначити, що усі сучасні підходи, які застосовують модель Нільсона виявляються у тій, чи іншій мірі модельно залежними, тому що вони ґрунтуються на виборі деформованого потенціалу ядра у вигляді належним чином параметризованих аналітич-них функцій. При цьому відсутня можливість урахувати величезну різноманітність усіх можливих форм ядерного потенціалу. У результаті аналіз експериментальних даних, ви-конаний із застосуванням обмеженої кількості можливих ядерних потенціалів, може приз-вести у певних випадках до невірної фізичної інтерпретації даних, що аналізуються.

   У зв’язку з цим важливою і актуальною є розробка процедури здобуття одночасти-нкового довільно деформованого ядерного потенціалу безпосередньо з експерименталь-них даних без застосування будь-яких апріорних фізично-обґрунтованих модельних припущень відносно його форми. При цьому виникає необхідність дослідити властивості фо-рми ядерного потенціалу та забезпечити у разі необхідності відповідний ступінь його гла-дкості, а також відсутність будь-яких викривлень форми завдяки автоматичному контро-лю похідних потенціалу. Реалізація такого підходу можлива при застосуванні еволюцій-ного алгоритму. Такий алгоритм дає змогу в результаті поступового і плавного перетво-рення початкової популяції одночастинкових довільно деформованих ядерних потенціа-лів, які не призводять до скільки-небудь задовільного узгодження з експериментальними даними, здобути кінцеву популяцію таких потенціалів, що забезпечують коректний опис розглядуваних даних. Важливим є те, що кінцевий результат не залежить від складу нача-льної популяції, а також від способу плавної модифікації потенціалів при мутації, а ре-зультати обробки даних як кількісно, так і якісно перевищують результати інших найбільш успішних підходів.

   За даним напрямом досліджень здобуто такі основні наукові результати.

   Доведено, що в моделі Нільсона ані стандартний набір величин параметрів моделі, запропонований Нільсоном, ані їхня підгонка не дають змоги одночасно відтворити екс-периментально виміряні величини енергій і квантових характеристик досліджуваних станів. Розрахунки продемонстрували, що доброго погодження розрахованих і виміряних даних можна досягнути, якщо суттєво (до 20%) знизити внесок радіальної залежності форми деформованої поверхні ядра в гамільтоніані Нільсона.

   На прикладі відомої задачі про спектр одновимірного квантового осцилятора ми продемонстрували, що в області енергій, де відомий спектр гамільтоніану задачі, наш ал-горитм з хорошою точністю відтворює форму осциляторного потенціалу. Таким чином, класична зворотна задача розсіяння дістає просте числове розв’язання в рамках нашого безмодельного підходу.[17 - 24]

3. Дослідження еволюційних алгоритмів та їхнє застосування в задачах ядерної фізики і енергетики

   1. Інтелектуальний регулятор технологічних процесів.

   Основною задачею побудови адаптивних систем регулювання є мінімізація участі людини в настройці регуляторів з метою досягнення оптимального керування об’єктом регулювання. В теперішній час в системах керування в основному застосовуються пропо-рційно- інтегро- диференціальні (ПІД) регулятори. Уже зараз традиційний ПІД регулятор не задовольняє вимогам сучасних технологій, що постійно зростають за такими причина-ми. По-перше, з метою точного проведення процесу регулювання виникла необхідність в оперативній зміні коефіцієнтів настройки регулятора, що звичайно пов’язано з зміною на-вантаження на технологічний агрегат, зміною складу та якості сировини, яке використо-вується в технологічному процесі, старінням обладнання (наприклад, збільшення накипу в теплообмінниках, прогорання футеровки печей, і т. д.), впливом зовнішньої температури і вологості, пов’язаними зі зміною сезонів року, реконструкцією або заміною частини обладнання, що входить до складу технологічного комплексу і т. д. По друге, точне проведення процесу регулювання без перерегулювання призводить до економії енергії. Виходячи з цього, регулятор має самостійно визначити тип об’єкта, автоматично вибрати і керувати параметрами регулювання в процесі роботи, витратити на зміну ре-жиму мінімальний час.

   Таким чином, питання про застосування високоефективних методів регулювання з використанням принципів адаптивного керування (тобто керування, при якому забезпечується оптимальне регулювання при апріорі невідомій математичній моделі об’єкта, що непередбачувано змінюється) стає вельми актуальним.

   За даним напрямом досліджень здобуто такі основні наукові результати.

   Розроблена методика ефективної машинної генерації синтаксично коректних алгебраїчних виразів довільної складності за допомогою еволюційного алгоритму (символьна регресія). Розроблена методика введення довільних постійних величин в алгебраїчні вира-зи довільної складності і їхнього визначення за допомогою еволюційного алгоритму. Роз-роблена методика численного розв’язання диференціальних рівнянь довільної складності за допомогою еволюційного алгоритму. Розроблена комп’ютерна програма, яка демонструє еволюційне моделювання оптимального регулятора на прикладі простого об’єкта керування, що описується диференціальним рівнянням другого порядку і стандартного ПІД регулятора. Запропонований підхід передбачає динамічний автоматичний вибір як найбільш адекватної моделі об’єкта регулювання, так і найбільш оптимальної моделі регулятора.

   2. Аналіз компонентного складу радіоактивних зразків.

   Однією з важливіших проблем, які стоять перед сучасною ядерною енергетикою є проблема безпечного збереження і утилізації радіоактивних відходів. Невід’ємною скла-довою частиною розв’язання цієї проблеми є динамічний контроль стану радіоактивних відходів в сховищах і можливість прогнозування змін стану і складу відходів з часом.

   Принципова можливість динамічного контролю компонентного складу радіоактивних зразків обумовлена тим, що залежність повної активності радіоактивного зразка від часу дається законом радіоактивного розпаду. Динамічно контролюючи повну активність зразка і оптимізуючи параметри закону радіоактивного розпаду для сукупності різних ізотопів радіоактивних ядер, ми маємо змогу визначити кількість радіоактивних ядер даного сорту в будь-який (майбутній) момент часу і періоди напіврозпаду цих ядер.

   Нами розроблено і застосовано новий еволюційний алгоритм для визначення кількості радіоактивних ядер будь-якого сорту і періодів їхнього напіврозпаду, що необхідно для отримання повної інформації про компонентний склад, наприклад, радіоактивних відходів. Програмне забезпечення, створене на основі еволюційних комп’ютерних технологій, надає можливість в кожний момент часу аналізувати і прогнозувати динаміку змін, які відбуваються, наприклад, в контейнерах, що містять радіоактивні відходи.

   Практичне значення наших результатів полягає в тому, що вони можуть бути впрова-джені на програмованих детектуючих, регулюючих і контролюючих пристроях для техно-логічних процесів і систем безпеки на атомних електростанціях. Еволюційні алгоритми можна також застосовувати для розв’язання інших проблем ядерної енергетики, таких як оптимізація процесів напрацювання, використання і утилізації ядерного палива, оптиміза-ція ремонтних робіт на ядерних реакторах і оптимізація методів розробки нових матеріа-лів реакторобудування, а також при розв’язанні низки екологічних проблем. У підсумку, створення нових комп’ютерних моделей і алгоритмів буде сприяти збільшенню строків функціонування атомних електростанцій.